Transistor 1편. G_m, U_FE,V_th
1. Transconductance (g_m)
Transconductance 는 전압 변화에 따른 전류 변화를 관찰할 수 있는 텀으로 Transistor 성능 측정시 Vg versus Id 로 그리는 Transfer curve 에서 Id를 Vg 로 미분하여 얻어낼 수 있다.
Transconductance 는 Field effect mobility, Threshold voltage 와도 관련이 있다.
2. Field effect mobility(u_FE)
Transconductance 값이 크면 Field effect mobility 값도 크다. 따라서 새로운 semiconductor 의 mobility 를 논할 때 transfer curve 를 그려서 얻은 transductance 값, 즉 기울기의 상승으로 Semiconductor 의 Field effect mobility 값이 좋아짐을 확인할 수 있기도 하다.
수식으로 이야기한다면 linear region 에서 Id 에 따른 Vg 값은 아래와 같은 관계를 갖는다는 것을 염두해 두면 된다.
더 정확히는 Field effect mobility 를 구하기 위해선 Vg versus Id 보다는 Vg versus 루트 Id를 그려야 하는데 그럼 위의 식은 아래와 같이 변형된다.
따라서 Field effect mobility 는 Vg vs 루트 Id curve 를 그린 후에 기울기를 먼저 구하고, 그 값에 channel 의 길이 (L), 너비(W) 그리고 dielectric 으로 인한 capacitance 값을 대입해 넣으면 구할 수 있다.
3. Threshold voltage(V_th)
Transistor 에서 Threshold voltage 를 정하는 방법에 크게 3가지가 있는데 그 중에 하나가 Transconductance 를 이용하는 방법이다. 이는 Vg 분의 Id 의 기울기가 가장 큰 지점,즉 g_m max 지점에서 직선을 그어 x 축과 만나는 점으로 threshold 를 산정하는 방법인데 이를 linear extrapolation method (ELR) 이라고 한다.
2번에 작성한 수식을 이용해 이야기하자면 Vg versus 루트 Id 에서 x 축과 만나는 점을 Threshold voltage 로 삼을 수 있다.
4. 정리
(1) Transconductance 는 Vg 에 대한 Ids 값이다.
(2) Vg 에 대해 Id 루트 씌운 그래프를 그리면 이를 통해 기울기를 이용한 계산으로 Field effect mobility , 그리고 x축 절편을 이용한 계산으로 threshold voltage 를 얻을 수 있다.